RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 1, страницы 192–203 (Mi tvp4441)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Краткие сообщения

Continuous disintegrations of Gaussian processes

T. LaGatta

Courant Institute of Mathematical Sciences

Аннотация: Цель настоящей статьи — описать условное распределение случайного процесса по наблюдениям за ним на интервале. Вводится понятие непрерывного дезинтегрирования — реулярная условная вероятностная мера, непрерывно зависящая от параметра в условии. Обусловливание бесконечномерно по своему характеру, что приводит нас к рассмотрению общего случая вероятностных мер в банаховых пространствах. Наш основной результат состоит в том, что для некоторого числа $M$, зависящего от ковариационной структуры, условие $M<\infty$ является необходимым и достаточным для того, чтобы гауссовская мера допускала непрерывное дезинтегрирование. Условие $M<\infty$ довольно разумно: в случае стационарных процессов $M=1$.

Ключевые слова: вероятность, функциональный анализ, структура гауссовских мер в банаховых пространствах, гауссовские процессы, непрерывное дезинтегрирование, регулярные условные вероятности.

Поступила в редакцию: 29.11.2010

Язык публикации: английский

DOI: 10.4213/tvp4441


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:1, 151–162

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024