Критические ветвящиеся процессы с двумя типами частиц, эволюционирующие в асинхронных случайных средах

Рассматривается полностью разложимый ветвящийся процесс в случайной среде с двумя типами частиц. Частицы в этом процессе могут порождать потомков лишь своего собственного типа. Обозначим $\exp \{X_{k}(i)\} $ среднее число потомков, порождаемых одной частицей типа $i=1,2$ поколения $k$. Предполагая, что $X_{k}(2)=-X_{k}(1)$ с вероятностью единица, и что случайное блуждание $S_{n}(1)=X_{1}(1)+\cdots +X_{n}(1),$ порождаемое случайной средой, является осциллирующим, мы исследуем совместное условное распределение числа частиц обоих типов в популяции в моменты $nt,0<t\le 1,$ при условии, что оба типа не выродились к моменту $n\to \infty $. При тех же условиях мы находим асимптотическое представление для совместных условных распределений размеров популяций обеих типов в моменты, когда состояние среды является чрезвычайно неблагоприятными для частиц первого типа. Показано, что рассматриваемый процесс обладает необычными свойствами, которые могут трактоваться как бутылочные горлышки и периоды роста в модели сосуществования хищника и жертвы.