Optimal multiple stopping with sum-payoff

Рассматривается задача оптимальной остановки независимой последовательности $X_1,\ldots,X_n$ (время дискретно), где разрешено $m$ остановок. Функция выплат – это сумма значений в моменты остановок. В предположении, что соответствующие вложенные точечные процессы сходятся к пуассоновскому процессу на плоскости, мы находим приближенно оптимальные моменты остановки и значения в эти моменты. Решения получаются из системы $m$ дифференциальных уравнений первого порядка. В качестве применения рассматривается случай $X_i=c_iZ_i+d_i$, где $(Z_i)$ – независимые одинаково распределенные величины из области притяжения распределения экстремальных значений. Мы получаем явные результаты для значений в моменты остановки и аппроксимирующих правил оптимальной остановки.