Оценки Питмана: новый подход к вычислению асимптотической дисперсии

В работе выводится формула для дисперсии отношения интегральных экспоненциальных функционалов от дробного винеровского процесса. Это отношение возникает как предел дисперсии оценок Питмана параметра сдвига независимых одинаково распределенных наблюдений. Формула дает выражение через производные логарифмического момента интегрального функционала предельного процесса отношения правдоподобия (ОП). В частном случае, когда предельный процесс ОП является геометрическим броуновским движением, мы показываем, что найденная формула приводит к элементарному выводу известного представления асимптотической дисперсии в терминах дзета-функции Римана.