RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 4, страницы 744–760 (Mi tvp4477)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

The Schoenberg–Lévy kernel and relationships among fractional Brownian motion, bifractional Brownian motion, and others

C. Ma

Department of Mathematics and Statiatics, Wichita State University

Аннотация: Начиная с обсуждения взаимосвязи между фрактальным и бифрактальным броуновскими движениями на вещественной прямой, мы устанавливаем, что фрактальное броуновское движение можно разложить в независимую сумму бифрактального броуновского движения и трифрактального броуновского движения, которое определяется в настоящей работе. Более общим образом, ортогональные разложения такого типа имеют место для широкого класса гауссовских или сферически инвариантных случайных функций, ковариационные функции которых являются ядрами Шёнберга–Леви во временной, пространственной или пространственно-временной области. Также построено много самоподобных, нестационарных (гауссовских) случайных функций и изучены свойства трифрактального броуновского движения. В частности, показано, что бифрактальное броуновское движение на $\mathbf{R}^d$ является “квазиспиралью” в смысле Кахана.

Ключевые слова: бифрактальное броуновское движение, условная отрицательная определенность, ковариационная функция, сферически инвариантная случайная функция, гауссовская случайная функция, положительная определенность, ядро Шёнберга–Леви, самоподобие, трифрактальное броуновское движение, вариограмма.

MSC: 60G22

Поступила в редакцию: 18.05.2008
Исправленный вариант: 22.02.2012

Язык публикации: английский

DOI: 10.4213/tvp4477


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2013, 57:4, 619–632

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024