Аннотация:
Рассматриваются надкритические ветвящиеся процессы с дискретным временем, в которых каждая частица
обладает несколькими случайными признаками. Нас интересуют максимумы этих признаков в популяции.
Рассмотрены два случая: регулярный (когда число непосредственных потомков имеет конечные первый и второй моменты, а совместное распределение признаков принадлежит области притяжения некоторого многомерного экстремального закона), а затем более общий.
Описаны классы невырожденных предельных законов для многомерных экстремумов при линейной нормировке. Особое внимание уделено структурам зависимости, описываемым копулами. Для них получено
функциональное уравнение и доказана теорема о продолжении. Установлена связь с макс-полуустойчивыми распределениями.