О малых уклонениях рядов независимых неотрицательных случайных величин с гладкими весами

Изучаются логарифмические малые уклонения сумм $\sum_{j\ge 1} \lambda_j X_j$, где $\{X_j\}$ — независимые одинаково распределенные неотрицательные случайные величины и $\{\lambda_j\}$ — невозрастающая последовательность положительных чисел, удовлетворяющих некоторым условиям регулярности.