RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2013, том 58, выпуск 2, страницы 235–254 (Mi tvp4505)

Закон больших чисел для количества активированных частиц в модели эпидемии

М. Е. Жуковский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В последнее десятилетие целый ряд работ был посвящен изучению вероятностных свойств моделей эпидемии на графах. В данной работе мы рассматриваем обобщение модели, предложенной Ф. Машадо, Х. Машурианом и Х. Матзингером. Модель Машадо–Машуриана–Матзингера служит интерпретацией процесса распространения вирусов в компьютерной сети. Мы предположили, что в каждый момент времени не только один узел сети может быть подвергнут заражению. В этой связи мы предлагаем более сложную модель, допуская каждый раз скачки нескольких частиц, причем количество таких частиц случайно. В работе доказан оптимальный вариант закона больших чисел для количества зараженных в рассмотренной модели эпидемии.

Ключевые слова: модель эпидемии, случайные блуждания, закон больших чисел, ветвящиеся процессы.

MSC: 60

Поступила в редакцию: 14.11.2011
Исправленный вариант: 13.08.2012

DOI: 10.4213/tvp4505


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2014, 58:2, 297–313

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024