Преобразования простейших несимметричных случайных блужданий и некоторые приложения принципа инвариантности

Выводятся простые формулы для распределений максимума и числа пересечений прямолинейной полосы за конечный и бесконечный промежутки времени траекторией простейшего однородного случайного блуждания с произвольным двухточечным распределением скачка. С помощью принципа инвариантности для процесса частичных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин в схеме серий отсюда выводится аналогичная формула для винеровского процесса со сносом. Тем самым мы уточняем и дополняем соответствующие результаты в [1]–[4].