Об эргодических свойствах нелинейных марковских цепей и стохастических уравнений Маккина–Власова

Изучаются эргодические свойства нелинейных марковских цепей и нелинейных стохастических дифференциальных уравнений. Для нелинейных марковских цепей получены достаточные условия, гарантирующие существование и единственность инвариантной меры, а также равномерную эргодичность нелинейной марковской цепи. Показано, что эти условия носят оптимальный характер. Для нелинейных стохастических дифференциальных уравнений установлены явные оценки скорости сходимости распределений их сильных решений в метрике полной вариации.