Оптимальная оценка ковариации индикаторных функций от ассоциированных случайных величин

Получена оптимальная оценка для ковариации индикаторных функций от положительно или отрицательно ассоциированных случайных величин, улучшающая неравенство, которое установили Багай и Пракаса Рао. Рассматриваются приложения доказанного результата к исследованию предельных свойств эмпирических функций распределения и объемов экскурсионных множеств случайных полей.