Многомерная геометрия, функции очень многих переменных и вероятность

Разнородные факты (из статистической физики, теории вероятностей, теории динамических систем, геометрии, анализа), фигурирующие в этой заметке, по сути своей специалистам известны, но независимо, по отдельности. Все, что мы делаем, состоит в их интерпретации и обсуждении как проявления одного и того же феномена концентрации меры, возникающего в многомерных пространствах и относящегося к функциям очень большого числа переменных. Такие функции имеют тенденцию быть почти постоянными с точки зрения наблюдателя.
Мы доказываем также одну общую теорему о концентрации объема многомерной области.