Аннотация:
В работе рассматривается задача оценивания функционального
параметра $a_0(t,x)$ по наблюдению решения $u_{\epsilon}(t,x)$ стохастического
дифференциального уравнения в частных производных
$$
du_{\epsilon}(t)=\sum_{|k|\le2p}a_kD_x^ku_{\epsilon}\,dt+f\,dt+\epsilon\,dw(t)=0.
$$
Указываются асимптотически минимаксные оценки для $a_0$ и асимптотически
эффективные оценки для $\Phi(a_0)$ в предположении, что $a_0$
не зависит от $t$.
Ключевые слова:обратные задачи, стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, статистическое оценивание, непараметрические задачи оценивания.