Аннотация:
Мы улучшаем ряд известных ранее верхних оценок для моментов норм мартингалов в 2-гладких банаховых пространствах. Некоторые из этих улучшений имеют место даже для сумм независимых действительнозначных случайных величин. Приводятся применения к концентрации меры на произведениях пространств для функций, липшицевых по каждой переменной, в том числе применения, касающиеся центральных моментов нормы сумм
независимых случайных векторов в произвольном сепарабельном банаховом пространстве.
Ключевые слова:вероятностные неравенства, оценки моментов, неравенство Розенталя, 2-гладкие банаховы пространства, гильбертовы пространства, мартингалы, суммы независимых случайных величин, концентрация меры, функции, являющиеся липшицевыми по каждой переменной, произведения пространств.
Полный текст:
PDF файл (179 kB)