Структура разложимых редуцированных ветвящихся процессов. II. Функциональные предельные теоремы

Рассматривается строго критический разложимый ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с $N$ типами частиц, занумерованными символами $1,2,\dots,N$, в котором частицы типа $i$ могут производить потомков лишь типов $j\ge i$. Доказаны функциональные предельные теоремы, описывающие структуру редуцированного процесса, порожденного исходным процессом, а также найдены распределения момента рождения ближайшего общего предка всех частиц, существующих в популяции в далекий момент $n$, и типа частицы, являющейся ближайшим общим предком.