Малые уклонения взвешенной суммы независимых положительных случайных величин с общим распределением, убывающим в нуле не быстрее степени

В заметке показано, что известная асимптотика для вероятностей малых уклонений взвешенной суммы независимых положительных случайных величин с общим распределением остается справедливой, если это распределение в нуле убывает не быстрее некоторой степени.