Функциональная предельная теорема для интегралов по множествам уровня гауссовского случайного поля

Рассматриваются интегралы непрерывных случайных функций по случайным мерам, порожденным множествами уровня гауссовского случайного поля. Показано, что при определенных требованиях к порождающему гауссовскому полю такие интегралы образуют непрерывный случайный процесс, индексированный точками уровня. В ситуации, когда интегрируемое случайное поле удовлетворяет некоторому условию слабой зависимости, доказана функциональная центральная предельная теорема для построенных так случайных процессов.