Оценка радиуса окрестности взаимодействия для марковского случайного поля

Рассматривается марковское случайное поле $X$, отвечающее конечному графу $G$. Вершины этого графа лежат в некотором метрическом пространстве. Значения элементов поля принадлежат произвольному конечному множеству. Вероятностное распределение поля предполагается строго положительным на непустых конфигурациях. Иначе говоря (согласно теореме Аверинцева–Клиффорда-Хаммерсли), изучается гиббсовское случайное поле с потенциалом ближайших соседей. Для каждой вершины $j$ графа $G$ исследуется почти наверное предельное поведение статистических оценок радиуса минимального шара, содержащего соседние с $j$ вершины. Эти оценки строятся по выборке независимых случайных полей, имеющих такое же распределение, как данное поле $X$.