Аннотация:
В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечномерных гильбертовых пространствах.
Ключевые слова:многочлены от случайных величин, оценки для характеристических функций, теорема Виноградова о среднем, характеризационная проблема, проблема устойчивости, гауссовская мера, поведение хвостов распределения, распределение квадратичных форм, сингулярные распределения, распределение Кантора.
Полный текст:
PDF файл (189 kB)