RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2015, том 60, выпуск 3, страницы 459–481 (Mi tvp4633)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Точная асимптотика момента пересечения криволинейной границы асимптотически устойчивым случайным блужданием

В. И. Вахтельa, Д. Э. Денисовb

a University of Augsburg
b University of Manchester

Аннотация: Пусть $\{S_n,\ n\ge 0\}$ — асимптотически устойчивое случайное блуждание, $g$ — положительная функция и $T_g$ — первый момент, когда $S_n$ покидает интервал $[-g(n),\infty)$. В настоящей статье мы изучаем асимптотическое поведение момента $T_g$. Мы приводим интегральные тесты для $g$, гарантирующие выполнение соотношения $\mathbf{P}(T_g>n)\sim V(g)\mathbf{P}(T_0>n)$, где $T_0$ — первая отрицательная лестничная высота случайного блуждания $\{S_n\}$.

Ключевые слова: момент первого пересечения, подвижная граница, нелинейная граница, момент выхода.

Поступила в редакцию: 03.06.2014

DOI: 10.4213/tvp4633


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2016, 60:3, 481–500

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024