А. И. Назаров, Ю. П. Петрова, “Асимптотика малых уклонений в гильбертовой норме для процессов Каца–Кифера–Вольфовица”, Теория вероятн. и ее примен., 2015, том 60, выпуск 3,страницы 482

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Асимптотика малых уклонений в гильбертовой норме для процессов Каца–Кифера–Вольфовица

А. И. Назаров^ab, Ю. П. Петрова^a

^a Санкт-Петербургский государственный университет
^b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Изучается задача о малых уклонениях в норме $L_2$ для некоторых гауссовских процессов, возникающих в математической статистике. Задача сводится к нахождению спектральных асимптотик интегро-дифференциальных операторов специального вида. Для этого строятся полные асимптотические разложения некоторых осциллирующих интегралов с медленно меняющейся амплитудой.

Ключевые слова: малые уклонения, гауссовские процессы, спектральные асимптотики, медленно меняющиеся функции.

Поступила в редакцию: 11.02.2015

DOI: 10.4213/tvp4634