RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2015, том 60, выпуск 3, страницы 594–605 (Mi tvp4639)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Краткие сообщения

Теорема о слабой сходимости для эргодического распределения случайного процесса с дискретным вмешательством случая и обобщенным отражающим барьером

Р. Алиевa, Т. Ханиевab, Б. Геверb

a Azerbaijan National Academy of Aviation
b TOBB Economy and Technology University, Ankara

Аннотация: Строится случайный процесс $X (t)$, называемый процессом с дискретным вмешательством случая и обобщенным отражающим барьером, и доказывается эргодичность этого процесса. С помощью основного тождества для случайных блужданий характеристическая функция эргодического распределения выражается через характеристики граничного функционала $S_{N_{1} (x)} $. Более того, доказывается теорема о слабой сходимости при $\lambda \to \infty $ для эргодического распределения стандартизированного процесса $Y_{\lambda} (t)\equiv X(t)/\lambda$ и находится предельный вид эргодического распределения.

Ключевые слова: случайный процесс с дискретным вмешательством случая, отражающий барьер, эргодическое распределение, лестничные случайные величины, остающееся время ожидания.

Поступила в редакцию: 26.03.2013
Исправленный вариант: 03.12.2014

DOI: 10.4213/tvp4639


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2016, 60:3, 502–513

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024