Superposition of Ornstein–Uhlenbeck type processes

В терминах интегралов по независимо “рассеянным” случайным мерам, построен класс суперпозиций процессов Орнштейна–Уленбека. При определенных условиях результирующие процессы обладают свойством сильного последействия. При интегрировании суперпозиции приводят к кумулятивным процессам со стационарными приращениями, и определено интегрирование по процессам такого рода. Переход к пределу дает процессы, которые в случае квадратичной интегрируемости являются самоподобными (автомодельными) с показателем 2 и имеют стационарные приращения. Некоторые другие из предельных процессов являются устойчивыми и самоподобными (автомодельными) со стационарными приращениями.