Аналитическая аппроксимация плавающих рент для малой волатильности и малой выплаты

В данной работе обсуждаются задачи асимптотической аппроксимации в рамках актуарной тематики. Предложен метод точных аппроксимаций размеров плавающей ренты для гарантированной минимальнойкомпенсационнойвыплаты (GMWB) в составной модели (модель Блэка–Шоулса плюс модель Халла–Уайта). С помощью этого метода получены точные достаточно простые явные формулы, которые почти мгновенно вычисляются на компьютере и в рамках наших экспериментов дают точность около $0.01\%$. Оценки ошибок подтверждают сходимость наших аппроксимаций в случае, когда размеры выплаты и волатильности малы.