Экстремальные характеристики критериев выбора гипотез с заданными попарными расстояниями по вариации

Изучаются экстремальные значения характеристик нерандомизированных статистических критериев выбора одной из $n$ гипотез, когда известны только попарные расстояния по вариации между ними. Показано, что нахождение экстремальных значений функции общего вида от вероятностей ошибок сводится к решению конечномерной задачи линейного программирования. В случае $n=3$ и функции, равной сумме трех вероятностей ошибок, найдены точные формулы для ее экстремальных значений.