RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2016, том 61, выпуск 3, страницы 464–488 (Mi tvp5069)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Неравенства концентрации для выборок без возвращений

И. О. Толстихин

Max Planck Institute for Intelligent Systems

Аннотация: В работе рассматривается явление концентрации значений функций случайных величин, выбранных без возвращений из фиксированного конечного множества, вблизи их математических ожиданий — задача, актуальная в ряде приложений, включая трансдуктивную постановку теории статистического обучения. Помимо обзора известных результатов, активно применяющихся в литературе, в работе изучается два общих подхода, ведущих во многих случаях к достаточно точным неравенствам концентрации. Первый основан на субгауссовском неравенстве С. Г. Бобкова [8] для функций, определенных на срезе булева куба. Второй подход, предложенный в известной работе В. Хефдинга [17], сводит задачу к рассмотрению выборки независимых случайных величин. На их основе получен ряд неравенств концентрации, включая два новых неравенства для супремумов эмпирических процессов для выборок без возвращений.

Ключевые слова: неравенства концентрации, эмпирические процессы, выбор без возвращения.

Поступила в редакцию: 26.01.2014

DOI: 10.4213/tvp5069


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2017, 61:3, 462–481

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024