From moment explosion to the asymptotic behavior of the cumulative distribution for a random variable

В статье изучается связь тауберова типа между порождающей функцией моментов и дополнительной кумулятивной функцией распределения случайной величины, чья порождающая функция моментов конечна только на части действительной оси. Мы связываем поведение правого хвоста кумулятивной функции распределения такой случайной величины с поведением ее порождающей функции моментов вблизи критического значения. Эти результаты применяются к произвольной суперпозиции процесса Кокса–Ингерсолла–Росса и интеграла по времени от этого процесса.