RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2016, том 61, выпуск 3, страницы 580–588 (Mi tvp5075)

Краткие сообщения

Экспоненциалы и $R$-возвратные случайные блуждания на группах

М. Г. Шур

Московский государственный институт электроники и математики — Высшая школа экономики

Аннотация: На локально компактной группе $E$ со счетной базой рассматривается правое случайное блуждание $X$, обладающее при некотором $r>0$ единственной (с точностью до положительного множителя) $r$-инвариантной мерой. Если последняя подчиняется некоторым слабым ограничениям, то случайному блужданию $X$ можно естественным образом поставить в соответствие единственный непрерывный экспоненциал на $E$. Отсюда выводится, что на группе $E$ можно реализовать какое-нибудь $R$-возвратное (по Твиди) случайное блуждание только в том случае, когда эта группа возвратна и, более того, когда на ней существует случайное блуждание, возвратное по Харрису.

Ключевые слова: $r$-инвариантная мера; $R$-возвратное блуждание на группе; случайное блуждание, возвратное по Харрису; экспоненциал.

Поступила в редакцию: 27.04.2015

DOI: 10.4213/tvp5075


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2017, 61:3, 505–513

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024