Предельные распределения для дважды стохастически прореженных процессов восстановления и их свойства

В статье доказана предельная теорема для дважды стохастически прореженных процессов восстановления. Показано, что при достаточно общих условиях в качестве предельных законов в предельных теоремах для смешанных геометрических случайных сумм возникают смешанные показательные и смешанные лапласовские распределения. Приведен обзор как известных, так и новых общих свойств таких распределений. Также описаны некоторые неочевидные свойства отдельных представителей указанных классов, в частности, распределений Вейбулла, Миттаг-Леффлера, Линника и других.