О минимаксной оптимальности CUSUM-статистики в задачах о разладке для броуновского движения

CUSUM-статистика (CUmulative SUM statistic, статистика кумулятивных сумм) является естественным обобщением понятия отношения правдоподобия. Давно было замечено, что эта статистика обладает многими замечательными свойствами, полезными при эмпирическом анализе статистических данных. В настоящей работе рассматривается минимаксный критерий Г. Лордена в задачах скорейшего обнаружения разладки, состоящей в изменении сноса у броуновского движения в неизвестный ненаблюдаемый момент. Приводится доказательство оптимальности CUSUM-статистики для этого минимаксного критерия.