В. И. Богачев, А. И. Кириллов, С. В. Шапошников, “Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 2017, том 62, выпуск 1,страницы 16

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Расстояния между стационарными распределениями диффузий и разрешимость нелинейных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова

В. И. Богачев^abc, А. И. Кириллов^d, С. В. Шапошников^abc

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет, Москва, Россия
^c Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
^d Российский фонд фундаментальных исследований, Москва, Россия

Аннотация: В статье исследуются стационарные распределения диффузионных процессов. Получены оценки расстояний Канторовича, Прохорова и полной вариации между стационарными распределениями диффузий с различными матрицами диффузии и различными коэффициентами сноса. Даны применения к исследованию нелинейных стационарных уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова, для которых найдены новые условия существования и единственности вероятностных решений, причем эти условия в определенном смысле оптимальны.

Ключевые слова: стационарное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, расстояние по вариации, метрика Канторовича, метрика Прохорова, нелинейное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова.

Поступила в редакцию: 28.06.2016
Исправленный вариант: 28.07.2016
Принята в печать: 10.10.2016

DOI: 10.4213/tvp5094