Эта публикация цитируется в
1 статье
Computable error bounds for high-dimensional approximations of an LR statistic for additional information in canonical correlation analysis
H. Wakaki,
Y. Fujikoshi Department of Mathematical Faculty of Sciences,
Hiroshima University, Higashi-Hiroshima, Japan
Аннотация:
Пусть
$\lambda$ есть статистика отношения правдоподобия, построенная по выборке размера
$N=n+1$, для проверки гипотезы об избыточности информации в подвекторе
$p$-мерного случайного вектора
$\mathbf{x}$ и в подвекторе
$q$-мерного случайного вектора
$\mathbf{y}$. Используя тот факт, что при выполнении нулевой гипотезы распределение статистики
$-(2/N)\ln \lambda$ выражается в виде произведения двух независимых
$\Lambda$ распределений, сначала находится предельное распределение, а также строятся асимптотические разложения для стандартизованной статистики
$T$ величины
$-(2/N)\ln \lambda$ в условиях наблюдений высокой размерности, когда и размер выборки, и размерности велики. Далее выводятся вычислимые оценки для приближений в случае данных высокой размерности. Численные эксперименты показывают, что найденные оценки полезны в широком диапазоне значений величин
$p$,
$q$ и
$n$.
Ключевые слова:
оценки ошибок, асимптотические разложения, данные большой размерности, избыточность, канонический корреляционный анализ.
Поступила в редакцию: 17.04.2016
Принята в печать: 20.10.2016
Язык публикации: английский
DOI:
10.4213/tvp5098