Совместное распределение терминальных значений неотрицательного субмартингала и его компенсатора

Дается характеризация множества $\mathbb W$ возможных совместных распределений терминальных значений неотрицательного субмартингала $X$ класса $(D)$, выходящего из $0$, и предсказуемого возрастающего процесса из его разложения Дуба–Мейера (компенсатора). Множество возможных значений останется тем же и при дополнительных предположениях на $X$, например при условии, что $X$ — возрастающий процесс или квадрат мартингала. Особое внимание уделяется экстремальным (в определенном смысле) элементам множества $\mathbb W$ и отвечающим им процессам. Мы также указываем на связь наших результатов с результатом К. Роджерса о характеризации возможных совместных значений мартингала и его максимума.