Анализ асимптотического поведения решения линейного стохастического дифференциального уравнения с субэкспоненциально устойчивой матрицей и его приложение к задаче управления

В работе проводится анализ асимптотического поведения решения линейного стохастического дифференциального уравнения с субэкспоненциально устойчивой матрицей. Доказывается утверждение в форме усиленного закона больших чисел для пары процессов, состоящей из квадрата нормы решения, и детерминированной функции, определяемой как интеграл от квадрата нормы матрицы диффузии. Полученный результат применяется при решении задачи линейно-квадратического регулятора на бесконечном интервале времени для одного класса невыявляемых систем.