Persistence probabilities and a decorrelation inequality for the Rosenblatt process and Hermite processes

Мы изучаем вероятности персистентности для эрмитовых процессов. В качестве инструмента мы получаем общее неравенство декорреляции для процесса Розенблатта, которое напоминает лемму Слепяна для гауссовских процессов или FKG-неравенство и которое может быть интересно само по себе. Используя это неравенство, мы вычисляем показатель персистентности для процесса Розенблатта. Для общих эрмитовых процессов мы получаем верхнюю и нижнюю границы вероятности персистентности с ожидаемым показателем, но с несогласованными границами.