A functional central limit theorem for integrals of stationary mixing random fields

В статье доказывается функциональная центральная предельная теорема для процесса нормированных интегралов $\int_W f(X(t))\, dt$, где $(X(t))_{t\in\mathbf{R}^d}$ является стационарным перемешивающим случайным полем, а рассматриваемый случайный процесс индексирован функциями $f$. При этом область интегрирования $W$ неограниченно растет по Ван Хову. Также обсуждаются свойства ковариационной функции предельного гауссовского процесса.