Байесовская задача последовательного тестирования гипотез для броуновского моста

В настоящей работе приводится решение байесовской задачи последовательного тестирования двух простых гипотез о значении среднего для броуновского моста. Метод доказательства основан на сведении рассматриваемой задачи последовательного анализа к задаче оптимальной остановки для строго марковского случайного процесса апостериорных вероятностей. Ключевой идеей, дающей возможность решить полученную задачу, является применение биективного колмогоровского преобразования пространства-времени, которое позволяет вместо задачи об оптимальной остановке на конечном временном горизонте для неоднородного по времени диффузионного процесса рассматривать задачу об оптимальной остановке на бесконечном временном горизонте для однородного диффузионного процесса, причем лишь с небольшим усложнением минимизируемого функционала. Область продолжения наблюдений и область остановки задаются двумя непрерывными границами, являющимися единственным решением системы двух нелинейных интегральных уравнений.