Exact bounds on the truncated-tilted mean, with applications

Получены точные верхние оценки для ${\mathbf{E} Xe^{h(X\wedge w)}}/{\mathbf{E} e^{h(X\wedge w)}}$ — математического ожидания преобразования Крамера так называемого винзоризованного распределения случайной величины $X$ — в терминах первых двух моментов. Такие результаты необходимы для работы над неравномерными оценками типа Берри–Эссеена для общих нелинейных статистик. В качестве другого приложения предложены оптимальные верхние оценки байесовского апостериорного среднего. Также представлены некоторые свойства монотонности упомянутого математического ожидания преобразования Крамера.