RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2018, том 63, выпуск 2, страницы 284–305 (Mi tvp5184)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

The $I$-function distribution and its extensions

P. Vellaisamy, K. K. Kataria

Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Bombay, Powai, Mumbai, India

Аннотация: В работе вводится новое распределение вероятностей на $(0,\infty)$, которое определяется через $I$-функцию и потому называется $IF$-распределением ($I$-function distribution). Рассматриваются некоторые важные вероятностные свойства нового распределения. Введенное распределение обобщает множество известных вероятностных распределений с положительным носителем (см. таблицу в конце статьи). Показано, что произведение, частное, степень с рациональным показателем независимых случайных величин с $IF$-распределением суть случайные величины с $IF$-распределением. Рассматривается еще одно новое распределение — обратное гауссово распределение, которое здесь определяется также через $I$-функцию и называется кратко $IFIG$-распределением ($I$-function inverse Gaussian distribution). Для этого распределения получено представление преобразований Меллина и Лапласа. Возможности $IF$-распределения продемонстрированы на применении к статистической задаче проверки гипотез, в которой распределение статистики отношения правдоподобий есть $IF$-распределение.

Ключевые слова: $I$-функция, $H$-функция, Меллина преобразование, Лапласа преобразование, статистика отношения правдоподобий.

Поступила в редакцию: 18.11.2015
Исправленный вариант: 31.01.2018

Язык публикации: английский

DOI: 10.4213/tvp5184


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2018, 63:2, 227–245

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024