О верхних функциях для аномальных диффузий, моделируемых процессом Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами

В работе находятся верхние функции, с вероятностью $1$ асимптотически мажорирующие процесс перемещения, задаваемый в виде интегрированного процесса Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами. Вид верхних функций зависит от характеристик (темпа устойчивости и коэффициента диффузии) линейного стохастического дифференциального уравнения. Вводится понятие аномальной диффузии с точки зрения динамики верхних функций и проводится сравнение соответствующих результатов классификации типов диффузий (нормальная диффузия, субдиффузия и супердиффузия) с результатами, получаемыми на основе среднеквадратичных перемещений.