Двухэтапный критерий $\chi^2$ и двумерные распределения процесса Бесселя

Рассматривается последовательный $r$-кратный критерий $\chi^2$; в случае $r=2$ исследуются асимптотические свойства вероятности ошибки как функции от размеров границ прямоугольной критической области, что позволяет (с помощью неравенства Бонферрони) получать асимптотические свойства вероятности ошибки в случае произвольного $r$. Для этого требуются некоторые свойства функции Инфельда, установление которых представляет самостоятельный интерес. Полученные результаты позволяют найти асимптотику хвостов двумерных распределений процесса Бесселя.