О полноте стохастических потоков, порожденных уравнениями с текущими скоростями

Найдены условия (достаточные и необходимые и достаточные) для полноты стохастического потока, порожденного уравнениями с так называемыми текущими скоростями (симметрическими производными в среднем по Нельсону). Отличительной особенностью этих уравнений является то, что существование решений задачи Коши (орбит потока) доказано только в предположении, что начальное значение является случайной величиной, у которой плотность распределения гладка и нигде не равна нулю.