Berry–Esseen bounds and ASCLTs for drift parameter estimator of mixed fractional Ornstein–Uhlenbeck process with discrete observations

Рассматривается задача оценивания сноса смешанного процесса Орнштейна–Уленбека на основе наблюдений в фиксированные дискретные моменты времени. С использованием исчисления Маллявена и недавнего анализа Нурдина–Пеккати исследуется асимптотическое поведение оценки. Более точно, изучаются сильная состоятельность и асимптотическое распределение оценки; установлена также скорость ее сходимости по распределению для всех $H\in(0,1)$. Более того, доказано, что в случае $H\in(0,3/4]$ оценка удовлетворяет центральной предельной теореме для сходимости почти наверное.