A ruin problem for a two-dimensional Brownian motion with controllable drift in the positive quadrant

В работе рассматривается двумерное броуновское движение с управляемым сносом, моделирующее процесс благосостояния двух компаний и поглощаемое на границе положительного квадранта. Предполагается, что одномерные сносы в сумме составляют максимальное значение, равное единице. Основная задача состоит в выборе стратегии, при которой ожидаемое число компаний, которые не обанкротились, является максимальным. Для этой задачи исследуется оптимальная стратегия, в том числе строго показывается, что стратегия максимального стимулирования компании с минимальным благосостоянием — стратегия, являющаяся оптимальной в случае, когда требуется максимизировать вероятность выживания обеих компаний — не является оптимальной в поставленной задаче.