О проверке нормальности авторегрессии с засорениями критерием Пирсона

Мы рассматриваем стационарную линейную $\operatorname{AR}(p)$-модель в ситуации, когда наблюдения содержат грубые выбросы (засорения). Параметры авторегрессии неизвестны, распределение инноваций тоже. По остаткам от оценок параметров строится подобие эмпирической функции распределения и основанный на ней тест типа хи-квадрат Пирсона для проверки нормальности распределения инноваций (нормальность инноваций, напомним, эквивалентна нормальности самой авторегрессионной последовательности). Найдена асимптотическая мощность теста при локальных альтернативах, установлена качественная робастность при гипотезе и альтернативах.