RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2021, том 66, выпуск 2, страницы 284–304 (Mi tvp5314)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математическое ожидание решения линейной системы дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами

В. Г. Задорожний

Воронежский государственный университет, факультет прикладной математики, информатики и механики, Воронеж, Россия

Аннотация: Рассматривается линейная неоднородная система дифференциальных уравнений специального вида с тремя случайными коэффициентами, заданными характеристическими функционалами. Введены операторные функции, порождаемые функционалами. Проблема нахождения математического ожидания решения задачи Коши сводится к исследованию вспомогательной детерминированной системы дифференциальных уравнений с обычной и вариационными производными. Решение полученного уравнения записывается с помощью операторных функций, порожденных функционалами. Выведены явные формулы для математического ожидания решения при равномерно распределенных случайных коэффициентах, при случайных коэффициентах Лапласа и при гауссовских случайных коэффициентах.

Ключевые слова: уравнения со случайными коэффициентами, вариационная производная, устойчивость в среднем, уравнения с вариационными производными, математическое ожидание.

Поступила в редакцию: 16.04.2019
Принята в печать: 13.12.2019

DOI: 10.4213/tvp5314


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2021, 66:2, 228–244

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024