Аннотация:
В работе найдена точная асимптотика распределения момента достижения максимума траекторией процесса $Y(t)=at-\nu_+(pt)+\nu_-(-qt)$, $t\in(-\infty,\infty)$, где $\nu_{\pm}(t)$ — независимые стандартные пуассоновские процессы, доопределенные нулем на отрицательной полуоси. От параметров $a$, $p$, $q$ требуется только выполнение условия $\mathbf{E}Y(t)<0$, $t\neq 0$.
Ключевые слова:пуассоновский процесс с линейным сносом, случайные процессы с отрицательным средним сносом, точная асимптотика хвостов распределения.