Аннотация:
В статье изучается полная $f$-моментная сходимость для случайно взвешенных сумм обобщенных отрицательно зависимых (END) случайных величин. Некоторые полученные нами результаты обобщают и улучшают соответствующие результаты работы Ли, Ли и Ву 2017 г. В качестве применения основных результатов статьи мы устанавливаем сильную состоятельность оценок наименьших квадратов в простых линейных регрессионных моделях c ошибками измерения независимых переменных и проверяем наши теоретические выводы с помощью численного моделирования.
Ключевые слова:полная $f$-моментная сходимость, случайно взвешенные суммы, регрессионная модель c ошибками измерения независимых переменных, сильная состоятельность.
Поступила в редакцию: 05.02.2020 Исправленный вариант: 11.08.2020 Принята в печать: 29.10.2020