О сопровождающих мерах и асимптотических разложениях в предельной теореме Б. В. Гнеденко

Предлагается последовательность сопровождающих законов в предельной теореме Б. В. Гнеденко для максимумов независимых случайных величин, распределения которых принадлежат области максимального притяжения распределения Гумбеля. Показано, что эта последовательность дает степенную скорость сближения, в то время как распределение Гумбеля дает лишь логарифмическую скорость. В качестве примеров подробно рассмотрены классы распределений вейбулловского и логвейбулловского типов. Для всей области максимального притяжения Гумбеля предлагается шкала классов распределений, продолжающая эти два класса.