Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion

Рассматривается вероятность персистентности для интегрированного дробного броуновского движения и дробно интегрированного броуновского движения с параметром $H$. Для интегрированного дробного броуновского движения обсуждается гипотеза Молчана– Хохлова и устанавливается асимптотическое поведение показателя персистентности при $H\to0$ и при $H\to1$, находящееся в согласии с указанной гипотезой. Для дробно интегрированного броуновского движения, называемого также процессом Римана–Лиувилля, найдено асимптотическое поведение показателя персистентности при $H\to0$.